1.1 Operacions amb matrius.
En aquest apartat repassem les operacions bàsiques sobre matrius:
suma, producte per escalar i
producte.
La inversió de matrius
s'estudia més endavant.
Suma de matrius.
Les matrius, de la mateixa manera que els vectors, es sumen
component a component.
Exemple 1
|
Només es pot sumar matrius de les mateixes dimensions.
Producte per escalars.
El producte per escalars -o nombres reals- s'efectua també component a
component.
|
Exemple 2
|
Producte de matrius.
El producte de dues matrius s'obté efectuant el
producte escalar de les files de la
primera matriu per les columnes de la segona.
Exemple 3
|
Per a poder multiplicar dues matrius, el nombre de columnes de la primera
ha de coincidir amb el nombre de files de la segona.
La matriu resultat té
tantes files com la primera i tantes columnes com la segona.
dim(A) = 2 x 2, dim(B) =2 x 3
>>> dim(AB) = 2 x 3
dim(A) = m x n, dim(B) = n x p >>> dim(AB) = m x p
exercici 1 problema 1.1
exercici 2 problema 1.2