1.3 Rang d'una matriu. El rang d'una matriu és el nombre de columnes (files) linealment independents. El càlcul del rang es basa bé en els determinants, bé en el mètode de Gauss.

Càlcul del rang Per a calcular el rang d'una matriu es busca el menor d'ordre més gran amb determinant no nul que es pot formar amb els seus elements.

Per menor entenem una submatriu quadrada.

Exemple 7

és un menor nul (el seu determinant
val 0 ) d'ordre 2 (matriu 2x2) de la matriu
és un menor no nul (determinant diferent de 0) d'ordre 2 de la mateixa matriu.
NO és un menor d'ordre 2 d'aquesta matriu, perquè 1 i 2 no són de la mateixa fila:
No cal considerar tots els possibles menors de la matriu. N'hi ha prou amb una seqüència de successives ampliacions.
Exemple 8 El rang de la matriu de l'exemple anterior és 3. Observeu la seqüència de menors no nuls:

exercici 4 problema 1.6

¿